Bedingte Wahrscheinlichkeiten

Neue Information, die bei der a priori Wahrscheinlichkeit nicht notwendig war, kann die Wahrscheinlichkeit verändern.
6#6 bezeichnet dabei die bedingte oder a posterio Wahrscheinlichkeit von A, unter Beobachtung von B. Das Ereignis oder die Beobachtung B wird auch als Evidenz bezeichnet.
Die bedingten Wahrscheinlichkeiten ergeben sich per Definition aus den unbedingten Wahrscheinlichkeiten (falls P(B) > 0):

7#7

• Produktregel: 8#8
• Äquivalent: 9#9
• 10#10
• A und B heißen unabhängig voneinander, falls
  11#11 und 12#12,
  dann gilt: 13#13