d-Separation

Aus den verschiedenen Inferenzmechanismen ergeben sich verschiedene Arten, wie Schlußfolgerungen stattfinden. Die d-Separation ist ein Mechanismus, der unabhängige Knoten in ein eigenes Bayessches Netz abtrennen kann (siehe Abbildung 2.8). Die Inferenz wiederum kann hier in kleinerem Rahmen stattfinden.
Eine Menge von Evidenzknoten E d-separiert die Mengen X und Y, falls jeder (ungerichtete) Pfad von X nach Y durch Z blockiert ist.

 

Abbildung: Unabhängigkeiten: d-Separation

55#55

56#56 und Y sind bedingt unabhängig, gegeben E

Ein Pfad von X nach Y ist durch E blockiert, falls es einen Knoten Z auf dem Pfad gibt, so daß

1.

Z in E liegt und Z einen eingehenden und einen herausführenden Teilpfad besitzt, oder

2.

Z in E liegt und beide Teilpfade sind herausführend, oder

3.

Z nicht in E liegt, beide Teilpfade eingehend sind und kein Nachfolger von Z in E liegt.

Wie in dieser Arbeit bereits aufgezeigt, bedarf die Anwendung von Bayesschen Netzen vor allem der Unabhängigkeit seiner Ereignisse und Tests. Um weitgehende Unabhängigkeiten zu erreichen und auf minimale Wahrscheinlichkeiten zu reduzieren, wird das Mittel der d-Separation verwendet.